Элемент. математика Примеры

$\frac{4}{12} - \frac{8}{25}$

Этап 1

Чтобы найти обратную величину, разделим $1$ на заданное число.

$\frac{1}{\frac{4}{12} - \frac{8}{25}}$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $4$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$\frac{1}{\frac{4 (1)}{12} - \frac{8}{25}}$

Этап 2.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3} - \frac{8}{25}}$

Этап 2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3} - \frac{8}{25}}$

Этап 2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{\frac{1}{3} - \frac{8}{25}}$

Этап 2.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{25}{25}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{3} \cdot \frac{25}{25} - \frac{8}{25}}$

Этап 2.2.2

Чтобы записать $- \frac{8}{25}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{3} \cdot \frac{25}{25} - \frac{8}{25} \cdot \frac{3}{3}}$

Этап 2.2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $75$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{25}{25}$ .

$\frac{1}{\frac{25}{3 \cdot 25} - \frac{8}{25} \cdot \frac{3}{3}}$

Этап 2.2.3.2

Умножим $3$ на $25$ .

$\frac{1}{\frac{25}{75} - \frac{8}{25} \cdot \frac{3}{3}}$

Этап 2.2.3.3

Умножим $\frac{8}{25}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{\frac{25}{75} - \frac{8 \cdot 3}{25 \cdot 3}}$

Этап 2.2.3.4

Умножим $25$ на $3$ .

$\frac{1}{\frac{25}{75} - \frac{8 \cdot 3}{75}}$

Этап 2.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{\frac{25 - 8 \cdot 3}{75}}$

Этап 2.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1

Умножим $- 8$ на $3$ .

$\frac{1}{\frac{25 - 24}{75}}$

Этап 2.2.5.2

Вычтем $24$ из $25$ .

$\frac{1}{\frac{1}{75}}$

Этап 2.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$1 \cdot 75$

Этап 2.4

Умножим $75$ на $1$ .

$75$